Элементарная теория автоматического управления

Архив рубрики «Интересные решения»

 А на картинке мой первый стенд. Его подарил мне коллега перед отъездом в Корею много лет назад. Потом один студент взял для работы над дипломом и не вернул. Осталась одна картинка –  “по-памяти”. Именно на этом простеньком стенде было проведено множество любопытных экспериментов, связанных с эффектами цифровых систем.

В предыдущих постах я  представил вниманию общественности  свой подход к настройке регуляторов “очень похожих на ПИ” на примере системы управления током мотора. Теперь в том же духе “мастер-класс” покажу как просто настроить контур скорости.

Прочитать остальную часть записи »

В первую очередь стоит упомянуть про пропорционально-интегральных (ПИ) регуляторы . Это очень простой простой способ управления и о нем написано очень много .    Некоторые производители микроконтроллеров (например, FreeScale) в состав своих библиотек включают уже готовые, оптимизированные  реализации ПИ – регуляторов.  Сразу напишу почему не пишу про  ПИД .  Далее пойдет речь о системах, где дифференциальную составляющую невозможно толком измерить. Готовых решений навалом, ПИ-регулятор это очень просто и  все его применяют.

Я ПИ регулятор не применяю. Я использую “адаптивный регулятор с астатической эталонной моделью и сигнальной самонастройкой”. Под этим страшным названием скрывается довольно простая структура. Про нее мне рассказал мой наставник, а ему  немцы , когда приезжали к нам с визитом дружбы в Политех. Это было 20 лет назад.  И 20 лет все используют ПИ, а я использую “адаптивный” регулятор.  Самое удивительное, что “адаптивный” регулятор при детальном рассмотрении практически не чем не отличается от ПИ, кроме как наличием дополнительной обратной связи. Я путем простых структурных преобразований привел исходную структуру адаптивного регулятора к такой, чтобы это сходство  показать. Теперь ни как не понять почему регулятор называется адаптивным, зато можно с ПИ сопоставить.

На рисунке показаны две модели системы управления,  демонстрирующих  пример управления током в двигателе.

Прочитать остальную часть записи »

На рисунке представлен  самый простой пример – управление током двигателя постоянного тока (ДПТ)   пропорциональным регулятором.  О модели объекта подробно здесь. У этой системы есть один существенный недостаток- статическая ошибка.  Она возникает, например,  когда двигатель раскручен и его противо-ЭДС надо как-то компенсировать подаваемым  напряжением. А эта компенсация при пропорциональном регулировании возможна  только если разность между заданным током Ig  и текущим I током была НЕ нулевой.  Вот эта необходимая разность и есть та самая неизбежная статическая ошибка. Та же проблема и с компенсацией падения напряжения сопротивлении обмоток двигателя. На рисунке показаны переходные процессы- хотели отработать 1А, а получилось меньше 0,8А.

Рисунок 1. Пропорциональный регулятор тока в ДПТ и переходные процессы при заданном токе 1А и заторможенном роторе.

Прочитать остальную часть записи »

Несколько слов об объекте управления. Очевидно, что он второго порядка (один порядок дает индуктивность, второй-фильтр). Пропорциональный коэффициент регулятора Kp я подобрал и он в пять раз меньше изначального варианта (когда не учитывался шум датчика)

Прочитать остальную часть записи »

Простой пример – управление током в ДПТ.  Казалось бы чего проще. Возьмем самую простую модель, где противо-ЭДС рассматривается, как внешнее возмущение. Подробности о модели ДПТ здесь.

Вместе с силовым преобразователем модель получилась очень простой и она на сигнал управления реагирует так:

Параметры:
R=1; % Сопротивление, Ом
L=0.001; % Индуктивность, Гн
Umax = 24; % Напряжение источника питания, В
Imax = Umax/R; %Максимальный ток, А
T=1/16000; % Период дискретизации, с
di= Imax/(2^12 – 1);  %Разрешение датчика А/попугай  (12 бит)

Прочитать остальную часть записи »

Самый первый удачный проект, в котором я участвовал- это модернизация робота PUMA 560. Разработан он еще при царе горохе, но ( NOKIA рулит) сделан так добротно, что выдерживает самые зверские испытания.
У всех она работает спокойно и умерено(как, собственно и положено рожденным в финке )

или так

а у нас вот так. Беспощадная кибернетика! При всем ее бешенстве она может вкопаться в заданном состоянии с точностью 0,01 градуса. Это, кстати 0,16 тысячных дистанций. Кто понимает- яростно завидуйте и делайте ку.

Это один из моих питомцев. Как живой. Может смешать коктейль, может мягко отодвинуть, а может и руки и ноги оторвать. Ожившее произведении роботостроения всем известной нокии (они не только телефоны умеют делать). Железку делали американцы и чухонцы (NOKIA).. лет так 30 назад

Прочитать остальную часть записи »

Однако Гомерчик жжет как кумулятивный заряд. Знакомитесь – полноценный наблюдатель сигнала синусоидальной формы. В отличие от предыдущих вариантов наблюдаем сразу все – частоту, фазу, амплитуду. Есть, конечно, нюансы с настройкой, впрочем, разберемся, не бином НьютОна. А результаты и картинки ниже. Наслаждайтесь.

Модели грузитьздесь

ХаЕЕЕ!!! Надо признаться, интеллект Гомерчика растет не по дням, а по часам. В частности он сообразил, что в таком серьезном деле, как созерцание сети лишние телодвижения совершенно бесполезны. И я с ним согласен. У нашего интеллекта появилась еще одна извилина, предотвращающая суету в самый тонкий момент прохождения нуля. Для этого схема наблюдателя была несколько усложнена, как это показано на рисунке 1.

Пропорциональная составляющая самонастройки теперь зависит от амплитуды сигнала модели. В момент, когда сигнал настраиваемой модели большой – самонастройка происходит в полный рост, а в момент, когда маленький- самонастройка замирает.

На рисунке 2 и 3 представлены результаты моделирования по простой схеме, описанной в предыдущем посту. Проблема видна невооруженным глазом – сигнал, корректирующий модель работает как звонок. Это все из-за шума в сети. Конечно, его можно фильтровать, но это не наш метод.

Зато после включения регуляризации самонастройки (регуляризация- комплекс мер по предотвращению суеты, термин из теории оптимизации и обучения), сигнал наблюдателя стал ровным и красивым. Посмотрите сами на рисунки4 и 5. Лично я немеренно доволен.

Рисунок 1. Новая схема.

Прочитать остальную часть записи »

При создании систем управления различными электротехническими устройствами нередко возникает необходимость синхронизировать разрабатываемый девайс с фазой электрической сети. Самый распространенный пример – это управляемые тиристорные источники напряжения или тока.

Основная проблема синхронизации заключается в определении момента, когда в линии питания происходит смена знака напряжения. В этот момент, величина напряжения 0, однако вездесущие помехи и высокочастотные гармоники чувствительно искажают форму напряжения и мешают точно замерить его фазу. То есть, если в качестве датчика «нуля» поставить обыкновенный компаратор, то вы обязательно попадете на «вилку»- либо компаратор будет давать ложные срабатывания, либо вам придется тщательно фильтровать данные с датчика напряжения. Чем тщательней будет происходить фильтрация, тем существенней будет запаздывание измеренного сигнала, со всеми пренеприятнейшими последствиями.

Еще хуже обстоит дело, когда частота в сети отличается от норматива или вообще плавает в широких пределах вместе с фазой и амплитудой – тогда уж компаратором точно не обойдешься.

Честно признаться, я не знаток методов обхода данной проблемы, однако когда и мне пришлось решать эту задачу, то я сразу же решил обратиться к моей любимой теме – адаптивным наблюдателям. Что такое адаптивный наблюдатель и зачем он нам нужен, продемонстрировано на рисунке 1. Прочитать остальную часть записи »