Элементарная теория автоматического управления

Архив рубрики «Новости»

 А на картинке мой первый стенд. Его подарил мне коллега перед отъездом в Корею много лет назад. Потом один студент взял для работы над дипломом и не вернул. Осталась одна картинка –  “по-памяти”. Именно на этом простеньком стенде было проведено множество любопытных экспериментов, связанных с эффектами цифровых систем.

В предыдущих постах я  представил вниманию общественности  свой подход к настройке регуляторов “очень похожих на ПИ” на примере системы управления током мотора. Теперь в том же духе “мастер-класс” покажу как просто настроить контур скорости.

Прочитать остальную часть записи »

В первую очередь стоит упомянуть про пропорционально-интегральных (ПИ) регуляторы . Это очень простой простой способ управления и о нем написано очень много .    Некоторые производители микроконтроллеров (например, FreeScale) в состав своих библиотек включают уже готовые, оптимизированные  реализации ПИ – регуляторов.  Сразу напишу почему не пишу про  ПИД .  Далее пойдет речь о системах, где дифференциальную составляющую невозможно толком измерить. Готовых решений навалом, ПИ-регулятор это очень просто и  все его применяют.

Я ПИ регулятор не применяю. Я использую “адаптивный регулятор с астатической эталонной моделью и сигнальной самонастройкой”. Под этим страшным названием скрывается довольно простая структура. Про нее мне рассказал мой наставник, а ему  немцы , когда приезжали к нам с визитом дружбы в Политех. Это было 20 лет назад.  И 20 лет все используют ПИ, а я использую “адаптивный” регулятор.  Самое удивительное, что “адаптивный” регулятор при детальном рассмотрении практически не чем не отличается от ПИ, кроме как наличием дополнительной обратной связи. Я путем простых структурных преобразований привел исходную структуру адаптивного регулятора к такой, чтобы это сходство  показать. Теперь ни как не понять почему регулятор называется адаптивным, зато можно с ПИ сопоставить.

На рисунке показаны две модели системы управления,  демонстрирующих  пример управления током в двигателе.

Прочитать остальную часть записи »

На рисунке представлен  самый простой пример – управление током двигателя постоянного тока (ДПТ)   пропорциональным регулятором.  О модели объекта подробно здесь. У этой системы есть один существенный недостаток- статическая ошибка.  Она возникает, например,  когда двигатель раскручен и его противо-ЭДС надо как-то компенсировать подаваемым  напряжением. А эта компенсация при пропорциональном регулировании возможна  только если разность между заданным током Ig  и текущим I током была НЕ нулевой.  Вот эта необходимая разность и есть та самая неизбежная статическая ошибка. Та же проблема и с компенсацией падения напряжения сопротивлении обмоток двигателя. На рисунке показаны переходные процессы- хотели отработать 1А, а получилось меньше 0,8А.

Рисунок 1. Пропорциональный регулятор тока в ДПТ и переходные процессы при заданном токе 1А и заторможенном роторе.

Прочитать остальную часть записи »

Несколько слов об объекте управления. Очевидно, что он второго порядка (один порядок дает индуктивность, второй-фильтр). Пропорциональный коэффициент регулятора Kp я подобрал и он в пять раз меньше изначального варианта (когда не учитывался шум датчика)

Прочитать остальную часть записи »

Простой пример – управление током в ДПТ.  Казалось бы чего проще. Возьмем самую простую модель, где противо-ЭДС рассматривается, как внешнее возмущение. Подробности о модели ДПТ здесь.

Вместе с силовым преобразователем модель получилась очень простой и она на сигнал управления реагирует так:

Параметры:
R=1; % Сопротивление, Ом
L=0.001; % Индуктивность, Гн
Umax = 24; % Напряжение источника питания, В
Imax = Umax/R; %Максимальный ток, А
T=1/16000; % Период дискретизации, с
di= Imax/(2^12 – 1);  %Разрешение датчика А/попугай  (12 бит)

Прочитать остальную часть записи »

Формальное определение цифровых систем:   система управления  называется цифровой, если хотя бы один сигнал в ней дискретизируется по времени и квантуется по уровню.

 Это практически  все известные мне современные системы управления.  Я же ограничу класс рассматриваемых мной систем управления следующими тезисами.

1) То чем управляю (объект управления)- это физическое устройство. Мне необходимо , что бы его некоторый показатель   (физический сигнал – ток в электромоторе, например)  принял желаемую для меня величину.
2) Интересующий меня показатель я могу либо измерить посредством датчика, либо опосредовано оценить по другим измеренным сигналам.
3) Данные измерений я могу преобразовать в цифровой вид, понятный для вычислительной машины (аналого-цифровое преобразование).
4) Вычислительная машина  рассчитывает управляющий цифровой сигнал.
5) Управляющий цифровой сигнал преобразуется в систему физических сигналов, которые уже управляют силовым преобразователем (цифро-аналоговое преобразование).
6) Силовой преобразователь передает объекту энергию из источника  или забирает ее.

Третий , четвертый и пятый пункт сейчас легко  реализовать на микроконтроллерах , которые в одном корпусе имеют и  вычислительная машину и множество аппаратуры- таймеры, счетчики, АЦП, ЦАП,  интерфейсы передачи данных и многое другое.

Рисунок 1. Цифровая ( можно еще сказать микропроцессорная ) система управления. На схеме обозначено:  Прочитать остальную часть записи »

О выборе объекта управления.

Трудно вот так, “без примера” и без опыта выбрать самому себе объект исследования. Я говорю: “все что угодно, лишь бы объект управления был второго или почти второго порядка”. Простейший пример, конечно, это тележка, модель которой называют «материальная точка». Если вдуматься, то в окружающем мире похожих объектов достаточно много. Просто оглянитесь вокруг. Я, не сходя со своего рабочего места, могу назвать сколько угодно примеров. Принтер, чайник, вентилятор, систему управления температурой, влажностью, вентиляция. И каждая система имеет множество подсистем – моторы, нагреватели, пневматика и гидравлика. И это все в моем помещении, оборудованном по среднестатистической офисной моде. Выйдите на улицу, там еще веселее. И много того, что можно повторить, а можно и пофантазировать. Пневматический привод моего кресла, управляемого с клавиатуры компьютера через WiFi, вот чего мне не хватает в жизни! На этот пункт домашнего задания я возлагаю очень большие надежды. Очень хочется подтолкнуть вас чуть ближе к практике. Абстрактных крючков и сферических коней и в книжках навалом.

Про модель объекта управления Прочитать остальную часть записи »

Самый первый удачный проект, в котором я участвовал- это модернизация робота PUMA 560. Разработан он еще при царе горохе, но ( NOKIA рулит) сделан так добротно, что выдерживает самые зверские испытания.
У всех она работает спокойно и умерено(как, собственно и положено рожденным в финке )

или так

а у нас вот так. Беспощадная кибернетика! При всем ее бешенстве она может вкопаться в заданном состоянии с точностью 0,01 градуса. Это, кстати 0,16 тысячных дистанций. Кто понимает- яростно завидуйте и делайте ку.

Прочитать остальную часть записи »

Вот так это выглядит на практике

Прочитать остальную часть записи »