Электропривод повышенной комфортности. Работа релейного управления в идеальных условиях.

21.11.2010 |

Комфорт – (англ. comfort). Комплекс максимально благоприятных для субъекта условий внешней и внутренней среды, включающий и факторы психологические. В состоянии К. отмечается отсутствие напряжения психических и физиологических функций организма. В значительной мере чувство К. зависит от состояния гомеостаза. О субъективных ощущениях, присущих состоянию К., говорят как о чувстве К. (Определение из медицинского словаря).

Вот надо же, а я комфорт воспринимал совсем не так. Допустим, жесткий цейтнот в условиях, приближенных к «боевым»: с дымом и копотью, кипящим мозгом и плавящейся проводкой. Но, если, при всем, при этом, работа доставляет неимоверное удовольствие – комфорт это или нет? Вообще, скользкий термин, неопределенный. Вот, лично для меня, комфорт наступает тогда, когда я, собственной персоной, («О чудо!») на самом деле начинаю управлять своим замечательным изделием, а не наоборот. «Отсутствие напряжения психических и физиологических функций организма» – пожалуйста, будьте, как говорится, любезны – все по словарю, по определению.

А вообще интересно, как бы мы распорядились «максимально благоприятными для субъекта условиями внешней и внутренней среды». Попробуем представить, что на самом деле работаем в «тепличных условиях», идеальность которых нарушает только необходимость

перейти к академическому тону – все-таки серьезный дальше пойдет разговор, вы понимаете, о чем я.

Напомню, что в предыдущем разделе мы выяснили, что если пренебречь некоторыми особенностями электропривода нашей тележки, то все законы движения сводятся к материальной точке. А это уже для нас «проще – простого» – только надо сразу вспомнить что такое «оптимальная», «фазовая», «траектория».

Сразу скажу, что, в примере с тележкой оптимальная фазовая траектория подчиняется закону

$\fn_cs \large 0 = e+\frac{1}{2K_\Sigma }\dot{e}\left | \dot{e} \right |$

Это легко доказать, так как крутящий момент двигателя пересчитывается к тяге привода, приложенной к центру масс. При максимальном управлении $\fn_cs \large \left ( u=1 \right )$ максимальная тяга привода будет описываться следующим выражением:

$\fn_cs \large F_max = \frac{M_{max}}{r_k\rho }Z=\frac{ K_{PS} K_M } {r_k\rho }Z$ .

Приведенный момент инерции пересчитывается к эквивалентной массе:

$\fn_cs \large m_{EQ}= \frac{J Z^{2}}{r_k^2\rho^2 }$ .

А максимальное ускорение:

$\fn_cs \large \frac{F_{max}}{m_{EQ}}=\frac{\frac{ K_{PS} K_M } {r_K\rho }Z}{\frac{J Z^{2}}{r_K^2\rho^2 }} =\frac{K_{PS}K_M r_K\rho}{JZ}=K_\Sigma$ ,

из чего, очевидно, и следует вид оптимальной фазовой траектории. На рисунке 1 представлена модель системы управления, разработанная в MATLAB Simulink.

В приложенных файлах представлена программа вычислений. Сразу признаюсь, реле пришлось немного доработать- численные методы с идеальным реле не справляются. И это совершенно понятно – в области, близкой к нулю ошибки коэффициент усиления системы управления становится практически бесконечным: на малые изменение координат она отвечает кардинальным изменением управления. Конечно же ни какому численному методу это не под силу. Впрочем главный момент – разгон -торможение модель отрабатывает идеально, как в теории. А вот после выхода к нулю ошибки и ее производной начинают проявлять себя нюансы численного моделирования. Вот я их и обошел, несколько своеобразным образом. Но на эталон движения это существенно не повлияло. Вообщем, пользуйтесь.

Архив с программой и модель: cardpt.

Моделирование проводилось при следующих параметрах.

%коэффициент силового преобразователя [А]

Ksp=7.5;

%Магнитный коэффициент [Нм/(рад А)]

Km=0.012;

%Момент инерции ротора двигателя [кг(м/рад)^2]

Jp = 1e-6;

%Радиус колеса [м]

rk=0.075;

%Масса колеса [кг]

mk=pi*(rk^2-(rk-0.01)^2)*0.02*1.2*1000;

%Момент инерции 4-х колес [кг(м/рад)^2]

Jk=0.8*mk*rk^2*4;

%Масса тележки без полезной нагрузки [кг]

m0=11;

%Расчетная масса груза [кг]

mn=5;

%Коэффициент редукции

Z = 60;

При полном соответствии модельных и расчетных параметров, моделирование показывает переходные процессы, оптимальные по точности и по быстродействию. Графики переходных процессов при разном заданном положении показаны на рисунках 2, 3 и 4. На рисунке 5 показан фазовый портрет. Неплохой такой портрет получился, качественный. Система управления работает как часы: разгон-торможение-полная остановка, и именно в той точке, где положено. Вот только весь восторг куда-то пропал, я бы даже сказал, скучновато получилось, обыденно. Вообще удивительное это дело: приедается комфорт, начинает тянуть на подвиги. Но это все не про нас: нам скучать некогда – электропривод полон сюрпризов; в скором времени вы в этом убедитесь.